Использование математической программы GEOGEBRA на уроках геометрии в 8 классе при изучении темы "Вписанные и описанные окружности"
Материалды алдын ала қарау:
Российская Федерация
Ханты-Мансийский автономный округ – Югра
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №4»
ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНТЕРАКТИВНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПРОГРАММЫ GEOGEBRA
НА УРОКАХ ГЕОМЕТРИИ В 8 КЛАССЕ ПРИ ИЗУЧЕНИИ
ТЕМЫ «ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ОКРУЖНОСТИ»
Автор-составитель:
учитель математики МАОУ «СОШ №4»
Магомедов Иосиф Маграмович
Мегион 2025
Использования интерактивной математической программы Geogebra на уроках геометрии в 8 классе при изучении
темы «Вписанные и описанные окружности»
Рассмотрим примеры использования динамической математической программы GeoGebra при изучении темы «Построение вписанных и описанных окружностей» по геометрии в 8 классе.
После изучения доказательства теоремы об окружности, описанной около треугольника, может использоваться модель, представленная на рисунке 1.
Рисунок 1. Внешний вид модели
Модель доступна для скачивания в электронном виде. Ссылка на модель:
https://drive.google.com/open?id=0B_BTvUc_zBOnYmI1UEg5NzVmQms
Данную модель можно использовать для компьютерного наблюдения. А можно дать задание учащимся самим создать модель по предложенному плану и провести наблюдение, меняя форму треугольника.
План выполнения задания будет следуюшим:
1. Построить произвольный треугольник (инструменты-многоугольник);
2. Построить серединные перпендикуляры (инструменты-серединный перпендикуляр);
3. Отметить точку пересечения серединных перпендикуляров
(инструменты точка);
4. Построить окружность с центром в точке пересечения перпендикуляров и проходящей через любую из вершин треугольника (инструменты-окружность по центру и точке);
5. Изменить треугольник, перемещая вершины треугольника, сделать вывод.
При таком построении работы с данными моделями у учащихся развиваются следующие умения: планировать, прогнозировать, контролировать, корректировать и выполнять действие по заданному образцу, правилу, проводить основные мыслительные операции (анализ, синтез, сравнение, аналогия и т.д.).
Возможности сервиса можно применять при повторении свойств вписанных и описанных окружностей (повторение с демонстрацией построения окружностей).
Исходный вид модели представлен на рисунке 2.
Рисунок 2. Внешний вид модели
Действия учителя и ученика при повторении тем «Вписанная окружность» и «Описанная окружность» представлены в таблицах 1 и 2.
Таблица 1. Действия учителя и ученика при повторении темы «Вписанная окружность»
|
Действия учителя |
Действия учеников |
|
Задает вопрос: «Где находится центр вписанной в треугольник окружности?» |
Отвечают: «Центр вписанной в треугольник окружности находится на пересечении биссектрис» |
|
Строит биссектрисы углов треугольника с помощью Geogebra |
Строят биссектрисы с помощью циркуля и линейки в тетради |
|
Строит окружность
|
Строят окружность в тетради |
Таблица 2. Действия учителя и ученика при повторении темы «Описанная окружность»
На следующем этапе урока ученикам может быть предложено построение вписанных и описанных окружностей по готовым чертежам в Geogebra
(рисунок 3).
Рисунок 3. Внешний вид модели
Затем ученикам можно предложить выполнить построение вписанных окружностей по своим чертежам.
Рассмотрим возможности программы при изучении темы Свойство вписанного четырехугольника” (8 класс). Динамическая модель используется на этапе открытия нового знания.
Изучается такое свойство: Если около четырехугольника можно описать окружность, то его углы обладают следующим свойством: “В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 1800”.
Перед доказательством свойства используем динамическую модель и предложим учащимся решить задачу с последующим обсуждением: “Докажите, что в любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 1800”
Динамическая модель доступна по ссылке: https://drive.google.com/file/d/0B74C0FWJmWavNUkzWW9rZEhpX28/view?usp=sharing
Для работы с моделью учащимся предлагается выполнить следующее задание:
1) Рассмотрите динамический чертеж.
Комментарии к чертежу: построим окружность с центром в точке А и радиусом АВ; возьмем на окружности точки В, С, D, E; построим четырехугольник BCDE; измерим углы четырехугольника;
2) Найдите сумму противоположных углов четырехугольника, сделайте вывод;
3) Переместите одну точку четырехугольника по окружности, рассмотрите новый четырехугольник, найдите сумму противоположных углов, сделайте вывод;
4) Переместите две точки четырехугольника по окружности, рассмотрите новый четырехугольник, найдите сумму противоположных углов, сделайте вывод;
5) Повторите эксперимент еще несколько раз;
6) Сделайте вывод.
Рисунок 4. Внешний вид модели
В ходе выполнения этого задания будут формироваться регулятивные и познавательные УУД.
Регулятивные УУД:
- уметь принимать и сохранять учебную задачу; планировать
необходимые действия, операции, действовать по плану;
- контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы;
- адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.
Познавательные УУД:
- осознавать познавательную задачу;
- понимать информацию, представленную в изобразительной, схематичной, модельной форме, использовать знаково-символичные средства для решения различных учебных задач;
- выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме;
- осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации;
- устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы.
Использование математической программы GEOGEBRA на уроках геометрии в 8 классе при изучении темы "Вписанные и описанные окружности"
Нені өзгерткіңіз келеді?
Мысалы: безендіруді жаңарту, тапсырмалар қосу, сыныпты өзгерту, мәтінді қысқарту немесе материалды бейімдеу.
Нені өзгерткіңіз келеді?
Мысалы: безендіруді жаңарту, тапсырмалар қосу, сыныпты өзгерту, мәтінді қысқарту немесе материалды бейімдеу.
Өзіңізге қолайлы курсты табыңыз
Каталогта әртүрлі бағыттар бойынша 8 008 курс бар
Басқа материалдар
Бұл курстар сізді қызықтырады:
- Біліктілікті арттыру курсы «Информационная этика и право»
- Біліктілікті арттыру курсы «Организация маркетинга в туризме»
- Біліктілікті арттыру курсы «Основы туризма и гостеприимства»
- Біліктілікті арттыру курсы «Основы управления проектами в условиях реализации ФГОС»
- Біліктілікті арттыру курсы «Управление финансами: как уйти от банкротства»
- Біліктілікті арттыру курсы «Формирование компетенций межкультурной коммуникации в условиях реализации ФГОС»
- Біліктілікті арттыру курсы «Этика делового общения»
- Кәсіби қайта даярлау курсы «Клиническая психология: организация реабилитационной работы в социальной сфере»
- Кәсіби қайта даярлау курсы «Корпоративная культура как фактор эффективности современной организации»
- Кәсіби қайта даярлау курсы «Методика организации, руководства и координации музейной деятельности»
- Кәсіби қайта даярлау курсы «Метрология, стандартизация и сертификация»